相手のコート内に落ちてしまいました。
相手は気づかなかったため、特に問題なく、私のポイントになりましたが
振動止めが外れたり、飛んでいってしまった場合、
ルール的にはどうなんでしょうか？
インプレーに入った時点で身につけていたや持っていたものは、
「着衣または持ち物」と見なされます。
ポケットに入れていたボールやベルトにつけていたタオルや帽子などが
これにあたります。
インプレー中に落としたらポイント・レットとなり、最初は警告を受け、
次回以降、持ち物を落とすたびに失点となります。
しかし、ご質問の振動止めはラケットと同様「持ち物」には該当しませんので
外れただけでは警告や失点にはならず、別の扱いとなります。
「ラケットや振動止めの扱い」
1、自分のコートに落とした場合、妨害とはならず、そのままプレーを続けます。
（持ち物を落とした場合と異なります）
2、インプレー中にネットに当たったり、相手コート内に落ちた場合は、
失点となります。
3、相手コート外のエンドに落ちた場合、
相手プレーヤーの妨害と見なされた場合は失点。
プレイと関係ない場所に落ちた等、妨害と見なされない場合は
そのままプレーを続けます。
振動止めはストリングスの間に挟むタイプとストリングスに絡ませるタイプが
あります。
挟むタイプは外れてしまうことが多いので、頻繁に飛ぶようでしたら
絡ませるタイプに替えてみてはどうでしょうか？