それからいまいちデュースコートとアドバンテージコートがどちらか
よくわからないので、それも含めて教えてください。
「テニスの王子様」を読んでると、サーブの順番やリターンの位置が
統一されてないような気もするのですが・・・

リターンの順番はペアごとにいずれかのプレーヤーがデュースコート、もう１人のプレーヤーがアドバンテージコートにセットを通じて同じサイドに入れば良いのです。
サーブを初めに打ったプレーヤーがデュースコートの様な決まりはありません。

デュースコートとアドバンテージコートは、デュースになった時に、サーブするサイドがデュースサイド、デュース後に１ポイント終了して、アドバンテージの時にサーブするサイドがアドバンテージコートと言われます。
俗にファオサイド、バックサイドとも呼ばれますね。

「テニスの王子様」のような漫画（アニメ）の世界では、常にポイントを連続して表現しているわけではないので、時々「あれ？」という場面もありますね。この辺は、大目に？みていきましょう。
とにかく、セットを通じて同じサイドでリターンをし続けるのがルールです。