テニスの試合すべてがそうということではありません。
大会毎に決められているので、各自がそれに従うだけですね。
但し、一般アマチュアの試合では襟付きポロシャツというのがまだまだ多いようです。

プロの試合を見れば襟はないしTシャツみたいだし・・・何故俺達は！
って思うかもしれませんが、ちょっと前まではテニスは紳士のスポーツであり、ポロシャツでやるのが当たり前とされていました。
また、試合（大会）では規制しないととんでもない服装で周囲に不快を与えるということもありますし、一定度の規制が必要なのでしょう。
この規制概念が古いか新しいかで大きく変わるけどね。