最近よく聞く『フラットドライブ』とは何なのですか？
以前軟式をやっていたころは、ボールに順回転をかけたやつを
『ドライブ』と呼んでいましたが、
硬式では『トップスピン』と呼ぶのですか？

そこら辺の用語と意味がよく分からないので出来るだけ詳しく
それぞれの違いを教えてください。

ボールの回転は回転軸で大別すれば、縦か横の回転となります。
縦回転の中では、順回転（トップスピン）と逆回転（アンダースピン）が
あります。回転軸が縦、横、斜めと複雑になるのがテニスですが、
ここでは縦回転だけに絞ってお話しします。

ご質問の通り、軟式テニスのドライブは硬式テニスではトップスピンと
呼ばれています。フラットドライブは20年くらい前までは単にフラットと
呼ばれていました。球体のボールが無回転で飛ぶ事はほとんどありません。
スイング方向とガットにより何らかの回転がボールに与えられます。

ですからフラット（つまりは無回転）で飛ぶというのは言葉的におかしいよ！と
いうことになり、フラットドライブという言葉が一般的になりました。
ちょっと乱暴な言い方かもしれませんが、順回転で弾道が回転により
大きく影響をうけるボールをトップスピンと大別しても間違いではないですね。
スイングスピードによっては本当にフラットに打つことも可能です。
女性の方なら大半の方がフラットもしくは若干のアンダースピンのボールを
打っていますね。

いずれにしろ自分のプレースタイルにあった打法を身に付ける事が大切ですね。
そして、もっとこういうしょっとが打ちたい！と思ったら打方の件球をすると
良いですよ。身近にコーチがいれば相談して下さいね。